Ein Hase, ein Hund und eine Katze treffen sich im Stadion. Es laufen immer zwei Tiere um die Wette. Zwei Rennen sind gelaufen, wie geht das dritte aus?
Das erste Rennen – Hase gegen Hund – gewinnt der Hase. Als der Hase das Ziel erreicht, hat er 20 Meter Vorsprung. Im zweiten Rennen – Hund gegen Katze – siegt der Hund mit 50 Metern Vorsprung.Hinweis: Wir nehmen an, dass jedes der Tiere in jedem Rennen gleich schnell läuft.Die naheliegende Antwort lautet 20 + 50=70 Meter. Das ist jedoch leider falsch.
Stellen wir uns vor, die drei Tiere wären gemeinsam gestartet. Wenn der Hase das Ziel erreicht, liegt der Hund 20 Meter dahinter. Der Hund hat also in der Zeit, die der Hase für 400 Meter braucht, 380 Meter zurückgelegt. Der Rückstand der Katze zum Hund ist in diesem Moment kleiner als 50 Meter. Denn erst, wenn der Hund 400 Meter geschafft hat, beträgt sein Vorsprung 50 Meter.
Mit dem Dreisatz können wir berechnen, wie weit die Katze bis zu dem Moment gelaufen ist, in dem der Hase das Ziel erreicht. Wir multiplizieren dazu den Weg des Hundes, 380 Meter, mit dem Faktor 350/400, dem Streckenverhältnis Katze zu Hund. Das Ergebnis lautet 332,5 Meter. Der Rückstand der Katze auf den Hasen beträgt deshalb 400 - 332,5=67,5 Meter.
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